44633466/5134334344334*sqrt{58/99999}+663434sqrt{5/8/frac{5{9}}}x=9 megoldása

$$\frac{ 44633466 }{ 5134334344334 } \times \sqrt{ \frac{ 58 }{ 99999 } } +663434 \sqrt{ \frac{ \frac{ 5 }{ 8 } }{ \frac{ 5 }{ 9 } } } x=9$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{331717}-\frac{4959274\sqrt{322219}}{9461827523553247131029}\approx 0,00001279$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A törtet (\frac{44633466}{5134334344334}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\sqrt{\frac{58}{99999}}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{58}{99999}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{58}}{\sqrt{99999}}.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{58}}{\sqrt{99999}}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 99999=3^{2}\times 11111 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 11111}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{11111}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{58}}{3\sqrt{11111}}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{58}}{3\sqrt{11111}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{11111}.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{58}\sqrt{11111}}{3\left(\sqrt{11111}\right)^{2}}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

\sqrt{11111} négyzete 11111.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{58}\sqrt{11111}}{3\times 11111}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

\sqrt{58} és \sqrt{11111} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{644438}}{3\times 11111}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 11111. Az eredmény 33333.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{644438}}{33333}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{22316733}{2567167172167} és \frac{\sqrt{644438}}{33333}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{22316733\sqrt{644438}}{2567167172167\times 33333}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

\frac{5}{8} elosztása a következővel: \frac{5}{9}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{5}{8} értéket megszorozzuk a(z) \frac{5}{9} reciprokával.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\sqrt{\frac{5}{8}\times \frac{9}{5}}x=9$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{8} és \frac{9}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\sqrt{\frac{5\times 9}{8\times 5}}x=9$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 5.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\sqrt{\frac{9}{8}}x=9$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{9}{8}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}x=9$$

Kiszámoljuk a(z) 9 négyzetgyökét. Az eredmény 3.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{3}{\sqrt{8}}x=9$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 8=2^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{3}{2\sqrt{2}}x=9$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{3}{2\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{3\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}x=9$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{3\sqrt{2}}{2\times 2}x=9$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{3\sqrt{2}}{4}x=9$$

Kifejezzük a hányadost (663434\times \frac{3\sqrt{2}}{4}) egyetlen törtként.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+\frac{663434\times 3\sqrt{2}}{4}x=9$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{663434\times 3\sqrt{2}}{4}x) egyetlen törtként.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+\frac{663434\times 3\sqrt{2}x}{4}=9$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 11111\times 2567167172167 és 4 legkisebb közös többszöröse 114095177799790148. Összeszorozzuk a következőket: \frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167} és \frac{4}{4}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{663434\times 3\sqrt{2}x}{4} és \frac{28523794449947537}{28523794449947537}.

$$\frac{4\times 7438911\sqrt{644438}}{114095177799790148}+\frac{28523794449947537\times 663434\times 3\sqrt{2}x}{114095177799790148}=9$$

Mivel \frac{4\times 7438911\sqrt{644438}}{114095177799790148} és \frac{28523794449947537\times 663434\times 3\sqrt{2}x}{114095177799790148} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{4\times 7438911\sqrt{644438}+28523794449947537\times 663434\times 3\sqrt{2}x}{114095177799790148}=9$$

Elvégezzük a képletben (4\times 7438911\sqrt{644438}+28523794449947537\times 663434\times 3\sqrt{2}x) szereplő szorzásokat.

$$\frac{29755644\sqrt{644438}+56770965141319482786174\sqrt{2}x}{114095177799790148}=9$$

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: 114095177799790148.

$$29755644\sqrt{644438}+56770965141319482786174\sqrt{2}x=9\times 114095177799790148$$

Összeszorozzuk a következőket: 9 és 114095177799790148. Az eredmény 1026856600198111332.

$$29755644\sqrt{644438}+56770965141319482786174\sqrt{2}x=1026856600198111332$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 29755644\sqrt{644438}.

$$56770965141319482786174\sqrt{2}x=1026856600198111332-29755644\sqrt{644438}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 56770965141319482786174\sqrt{2}.

$$\frac{56770965141319482786174\sqrt{2}x}{56770965141319482786174\sqrt{2}}=\frac{1026856600198111332-29755644\sqrt{644438}}{56770965141319482786174\sqrt{2}}$$

A(z) 56770965141319482786174\sqrt{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) 56770965141319482786174\sqrt{2} értékkel való szorzást.

$$x=\frac{1026856600198111332-29755644\sqrt{644438}}{56770965141319482786174\sqrt{2}}$$

1026856600198111332-29755644\sqrt{644438} elosztása a következővel: 56770965141319482786174\sqrt{2}.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{331717}-\frac{4959274\sqrt{322219}}{9461827523553247131029}$$