3b/2x+3-b-x/x-5=1 megoldása

$$\frac{ 3b }{ 2x+3 } - \frac{ b-x }{ x-5 } = 1$$

Megoldás a(z) b változóra

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

$$x\neq 18\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 2x+3,x-5 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(x-5\right)\left(2x+3\right).

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x-5 és 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3x-15 és b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2x+3 és b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

2xb-2x^{2}+3b-3x ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Összevonjuk a következőket: 3xb és -2xb. Az eredmény xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Összevonjuk a következőket: -15b és -3b. Az eredmény -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x-5 és 2x+3), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x^{2}.

$$xb-18b+3x=2x^{2}-7x-15-2x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{2} és -2x^{2}. Az eredmény 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3x.

$$xb-18b=-7x-15-3x$$

Összevonjuk a következőket: -7x és -3x. Az eredmény -10x.

$$xb-18b=-10x-15$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel b.

$$\left(x-18\right)b=-10x-15$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x-18.

$$\frac{\left(x-18\right)b}{x-18}=\frac{-10x-15}{x-18}$$

A(z) x-18 értékkel való osztás eltünteti a(z) x-18 értékkel való szorzást.

$$b=\frac{-10x-15}{x-18}$$

-10x-15 elosztása a következővel: x-18.

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{3\left(5-6b\right)}{b+10}$$

$$b\neq 0\text{ and }b\neq -10\text{ and }b\neq 5$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -\frac{3}{2},5. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 2x+3,x-5 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(x-5\right)\left(2x+3\right).

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x-5 és 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3x-15 és b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2x+3 és b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

2xb-2x^{2}+3b-3x ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Összevonjuk a következőket: 3xb és -2xb. Az eredmény xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Összevonjuk a következőket: -15b és -3b. Az eredmény -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x-5 és 2x+3), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x^{2}.

$$xb-18b+2x^{2}+3x-2x^{2}=-7x-15$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{2} és -2x^{2}. Az eredmény 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 7x.

$$xb-18b+3x+7x=-15$$

Összevonjuk a következőket: 3x és 7x. Az eredmény 10x.

$$xb-18b+10x=-15$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 18b.

$$xb+10x=-15+18b$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(b+10\right)x=-15+18b$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(b+10\right)x=18b-15$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: b+10.

$$\frac{\left(b+10\right)x}{b+10}=\frac{18b-15}{b+10}$$

A(z) b+10 értékkel való osztás eltünteti a(z) b+10 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{18b-15}{b+10}$$

-15+18b elosztása a következővel: b+10.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}$$

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -\frac{3}{2},5.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}\text{, }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$