32500/113+32500/113^2+32500/113^3+32500/113^4+frac{32500}{113^5}-110000 megoldása

$$\frac{ 32500 }{ 113 } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 2 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 3 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 4 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 5 } } -110000$$

Kiértékelés

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793}\approx -109709,821428587$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 113 érték 2. hatványát. Az eredmény 12769.

$$\frac{32500}{113}+\frac{32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

113 és 12769 legkisebb közös többszöröse 12769. Átalakítjuk a számokat (\frac{32500}{113} és \frac{32500}{12769}) törtekké, amelyek nevezője 12769.

$$\frac{3672500}{12769}+\frac{32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Mivel \frac{3672500}{12769} és \frac{32500}{12769} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{3672500+32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Összeadjuk a következőket: 3672500 és 32500. Az eredmény 3705000.

$$\frac{3705000}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Kiszámoljuk a(z) 113 érték 3. hatványát. Az eredmény 1442897.

$$\frac{3705000}{12769}+\frac{32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

12769 és 1442897 legkisebb közös többszöröse 1442897. Átalakítjuk a számokat (\frac{3705000}{12769} és \frac{32500}{1442897}) törtekké, amelyek nevezője 1442897.

$$\frac{418665000}{1442897}+\frac{32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Mivel \frac{418665000}{1442897} és \frac{32500}{1442897} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{418665000+32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Összeadjuk a következőket: 418665000 és 32500. Az eredmény 418697500.

$$\frac{418697500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Kiszámoljuk a(z) 113 érték 4. hatványát. Az eredmény 163047361.

$$\frac{418697500}{1442897}+\frac{32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

1442897 és 163047361 legkisebb közös többszöröse 163047361. Átalakítjuk a számokat (\frac{418697500}{1442897} és \frac{32500}{163047361}) törtekké, amelyek nevezője 163047361.

$$\frac{47312817500}{163047361}+\frac{32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Mivel \frac{47312817500}{163047361} és \frac{32500}{163047361} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{47312817500+32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Összeadjuk a következőket: 47312817500 és 32500. Az eredmény 47312850000.

$$\frac{47312850000}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Kiszámoljuk a(z) 113 érték 5. hatványát. Az eredmény 18424351793.

$$\frac{47312850000}{163047361}+\frac{32500}{18424351793}-110000$$

163047361 és 18424351793 legkisebb közös többszöröse 18424351793. Átalakítjuk a számokat (\frac{47312850000}{163047361} és \frac{32500}{18424351793}) törtekké, amelyek nevezője 18424351793.

$$\frac{5346352050000}{18424351793}+\frac{32500}{18424351793}-110000$$

Mivel \frac{5346352050000}{18424351793} és \frac{32500}{18424351793} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{5346352050000+32500}{18424351793}-110000$$

Összeadjuk a következőket: 5346352050000 és 32500. Az eredmény 5346352082500.

$$\frac{5346352082500}{18424351793}-110000$$

Átalakítjuk a számot (110000) törtté (\frac{2026678697230000}{18424351793}).

$$\frac{5346352082500}{18424351793}-\frac{2026678697230000}{18424351793}$$

Mivel \frac{5346352082500}{18424351793} és \frac{2026678697230000}{18424351793} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{5346352082500-2026678697230000}{18424351793}$$

Kivonjuk a(z) 2026678697230000 értékből a(z) 5346352082500 értéket. Az eredmény -2021332345147500.

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793} = -109709\frac{15134289263}{18424351793} = -109709,82142858718$$