30!div2!div28!*(10!div3!div7!)/40!div5!div35! megoldása

$$\frac{ 30 ! \div 2 ! \div 28 ! \times (10 ! \div 3 ! \div 7 ! ) }{ 40 ! \div 5 ! \div 35 ! }$$

Kiértékelés

$$\frac{725}{9139}\approx 0,079330342$$

A megoldás lépései

30 faktoriálisa 265252859812191058636308480000000.

$$\frac{\frac{\frac{265252859812191058636308480000000}{2!}}{28!}\times \frac{\frac{10!}{3!}}{7!}}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

2 faktoriálisa 2.

$$\frac{\frac{\frac{265252859812191058636308480000000}{2}}{28!}\times \frac{\frac{10!}{3!}}{7!}}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

Elosztjuk a(z) 265252859812191058636308480000000 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 132626429906095529318154240000000.

$$\frac{\frac{132626429906095529318154240000000}{28!}\times \frac{\frac{10!}{3!}}{7!}}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

28 faktoriálisa 304888344611713860501504000000.

$$\frac{\frac{132626429906095529318154240000000}{304888344611713860501504000000}\times \frac{\frac{10!}{3!}}{7!}}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

Elosztjuk a(z) 132626429906095529318154240000000 értéket a(z) 304888344611713860501504000000 értékkel. Az eredmény 435.

$$\frac{435\times \frac{\frac{10!}{3!}}{7!}}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

10 faktoriálisa 3628800.

$$\frac{435\times \frac{\frac{3628800}{3!}}{7!}}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

3 faktoriálisa 6.

$$\frac{435\times \frac{\frac{3628800}{6}}{7!}}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

Elosztjuk a(z) 3628800 értéket a(z) 6 értékkel. Az eredmény 604800.

$$\frac{435\times \frac{604800}{7!}}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

7 faktoriálisa 5040.

$$\frac{435\times \frac{604800}{5040}}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

Elosztjuk a(z) 604800 értéket a(z) 5040 értékkel. Az eredmény 120.

$$\frac{435\times 120}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 435 és 120. Az eredmény 52200.

$$\frac{52200}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

40 faktoriálisa 815915283247897734345611269596115894272000000000.

$$\frac{52200}{\frac{\frac{815915283247897734345611269596115894272000000000}{5!}}{35!}}$$

5 faktoriálisa 120.

$$\frac{52200}{\frac{\frac{815915283247897734345611269596115894272000000000}{120}}{35!}}$$

Elosztjuk a(z) 815915283247897734345611269596115894272000000000 értéket a(z) 120 értékkel. Az eredmény 6799294027065814452880093913300965785600000000.

$$\frac{52200}{\frac{6799294027065814452880093913300965785600000000}{35!}}$$

35 faktoriálisa 10333147966386144929666651337523200000000.

$$\frac{52200}{\frac{6799294027065814452880093913300965785600000000}{10333147966386144929666651337523200000000}}$$

Elosztjuk a(z) 6799294027065814452880093913300965785600000000 értéket a(z) 10333147966386144929666651337523200000000 értékkel. Az eredmény 658008.

$$\frac{52200}{658008}$$

A törtet (\frac{52200}{658008}) leegyszerűsítjük 72 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{725}{9139}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 29}{13 \cdot 19 \cdot 37} = 0,07933034248823723$$