3sqrt{2frac{2/3}}{1/2}sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15}) megoldása

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \frac{ 1 }{ 2 } } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 5 } } \times (- \frac{ 1 }{ 8 } \sqrt{ 15 } )$$

Kiértékelés

$$-3$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3. Az eredmény 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Összeadjuk a következőket: 6 és 2. Az eredmény 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{8}{3}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 8=2^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{2} és \sqrt{3} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 3 és 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

2\sqrt{6} elosztása a következővel: \frac{1}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 2\sqrt{6} értéket megszorozzuk a(z) \frac{1}{2} reciprokával.

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{2}{5}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{5}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{2} és \sqrt{5} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Kifejezzük a hányadost (4\left(-\frac{1}{8}\right)) egyetlen törtként.

$$\frac{4\left(-1\right)}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és -1. Az eredmény -4.

$$\frac{-4}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

A törtet (\frac{-4}{8}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{1}{2} és \frac{\sqrt{10}}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{6}\sqrt{15}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{15}) egyetlen törtként.

$$\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

\sqrt{10} és \sqrt{15} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{-\sqrt{150}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 5. Az eredmény 10.

$$\frac{-\sqrt{150}}{10}\sqrt{6}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 150=5^{2}\times 6 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{5^{2}\times 6}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5^{2}.

$$\frac{-5\sqrt{6}}{10}\sqrt{6}$$

Elosztjuk a(z) -5\sqrt{6} értéket a(z) 10 értékkel. Az eredmény -\frac{1}{2}\sqrt{6}.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\sqrt{6}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{6} és \sqrt{6}. Az eredmény 6.

$$-\frac{1}{2}\times 6$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{1}{2}\times 6) egyetlen törtként.

$$\frac{-6}{2}$$

Elosztjuk a(z) -6 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény -3.

$$-3$$

Szorzattá alakítás

$$-3$$