3/5*frac{sqrt{2}}{2}--4/5*frac{sqrt{2}}{2} megoldása

$$\frac{ 3 }{ 5 } \times \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } -- \frac{ 4 }{ 5 } \times \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 }$$

Kiértékelés

$$\frac{7\sqrt{2}}{10}\approx 0,989949494$$

A gyors megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{5} és \frac{\sqrt{2}}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 2}-\left(-\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{4}{5} és \frac{\sqrt{2}}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 2}-\frac{-4\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 2}-\frac{-2\sqrt{2}}{5}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 5\times 2 és 5 legkisebb közös többszöröse 2\times 5. Összeszorozzuk a következőket: \frac{-2\sqrt{2}}{5} és \frac{2}{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{2\times 5}-\frac{2\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Mivel \frac{3\sqrt{2}}{2\times 5} és \frac{2\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 5} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Elvégezzük a képletben (3\sqrt{2}-2\left(-2\right)\sqrt{2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{3\sqrt{2}+4\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Elvégezzük a képletben (3\sqrt{2}+4\sqrt{2}) szereplő számításokat.

$$\frac{7\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Kifejtjük a következőt: 2\times 5.

$$\frac{7\sqrt{2}}{10}$$