3/4+40/frac{42{51}+7/frac{10{7}-4/35}}= megoldása

$$\frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 40 }{ \frac{ 42 }{ 51 } + \frac{ 7 }{ \frac{ 10 }{ 7 } - \frac{ 4 }{ 35 } } } =$$

Kiértékelés

$$\frac{139547}{19236}\approx 7,254470784$$

A megoldás lépései

A törtet (\frac{42}{51}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{10}{7}-\frac{4}{35}}}$$

7 és 35 legkisebb közös többszöröse 35. Átalakítjuk a számokat (\frac{10}{7} és \frac{4}{35}) törtekké, amelyek nevezője 35.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{50}{35}-\frac{4}{35}}}$$

Mivel \frac{50}{35} és \frac{4}{35} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{50-4}{35}}}$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) 50 értéket. Az eredmény 46.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{46}{35}}}$$

7 elosztása a következővel: \frac{46}{35}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 7 értéket megszorozzuk a(z) \frac{46}{35} reciprokával.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+7\times \frac{35}{46}}$$

Kifejezzük a hányadost (7\times \frac{35}{46}) egyetlen törtként.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7\times 35}{46}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 7 és 35. Az eredmény 245.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{245}{46}}$$

17 és 46 legkisebb közös többszöröse 782. Átalakítjuk a számokat (\frac{14}{17} és \frac{245}{46}) törtekké, amelyek nevezője 782.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{644}{782}+\frac{4165}{782}}$$

Mivel \frac{644}{782} és \frac{4165}{782} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{644+4165}{782}}$$

Összeadjuk a következőket: 644 és 4165. Az eredmény 4809.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{4809}{782}}$$

40 elosztása a következővel: \frac{4809}{782}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 40 értéket megszorozzuk a(z) \frac{4809}{782} reciprokával.

$$\frac{3}{4}+40\times \frac{782}{4809}$$

Kifejezzük a hányadost (40\times \frac{782}{4809}) egyetlen törtként.

$$\frac{3}{4}+\frac{40\times 782}{4809}$$

Összeszorozzuk a következőket: 40 és 782. Az eredmény 31280.

$$\frac{3}{4}+\frac{31280}{4809}$$

4 és 4809 legkisebb közös többszöröse 19236. Átalakítjuk a számokat (\frac{3}{4} és \frac{31280}{4809}) törtekké, amelyek nevezője 19236.

$$\frac{14427}{19236}+\frac{125120}{19236}$$

Mivel \frac{14427}{19236} és \frac{125120}{19236} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{14427+125120}{19236}$$

Összeadjuk a következőket: 14427 és 125120. Az eredmény 139547.

$$\frac{139547}{19236}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{139547}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 229} = 7\frac{4895}{19236} = 7,254470783946767$$