3/2(x-2)<3/4(x-8) megoldása

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x-2) < \frac{ 3 }{ 4 } (x-8)$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x<-4$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{2} és x-2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\left(-2\right)<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{3}{2}\left(-2\right)) egyetlen törtként.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\left(-2\right)}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és -2. Az eredmény -6.

$$\frac{3}{2}x+\frac{-6}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Elosztjuk a(z) -6 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény -3.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{4} és x-8.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}\left(-8\right)$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{3}{4}\left(-8\right)) egyetlen törtként.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3\left(-8\right)}{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és -8. Az eredmény -24.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{-24}{4}$$

Elosztjuk a(z) -24 értéket a(z) 4 értékkel. Az eredmény -6.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x-6$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{2}x-3-\frac{3}{4}x<-6$$

Összevonjuk a következőket: \frac{3}{2}x és -\frac{3}{4}x. Az eredmény \frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x-3<-6$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3.

$$\frac{3}{4}x<-6+3$$

Összeadjuk a következőket: -6 és 3. Az eredmény -3.

$$\frac{3}{4}x<-3$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{3}{4} reciprokával, azaz ennyivel: \frac{4}{3}. A(z) \frac{3}{4} pozitív, ezért az egyenlőtlenség iránya nem változik.

$$x<-3\times \frac{4}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -3 és \frac{4}{3}.

$$x<-4$$