3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2 megoldása

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-2$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{2} és x+5.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{3}{2}\times 5) egyetlen törtként.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 5. Az eredmény 15.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -\frac{1}{3} és x+2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{1}{3}\times 2) egyetlen törtként.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

A(z) \frac{-2}{3} tört felírható -\frac{2}{3} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Összevonjuk a következőket: \frac{3}{2}x és -\frac{1}{3}x. Az eredmény \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

2 és 3 legkisebb közös többszöröse 6. Átalakítjuk a számokat (\frac{15}{2} és \frac{2}{3}) törtekké, amelyek nevezője 6.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

Mivel \frac{45}{6} és \frac{4}{6} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) 45 értéket. Az eredmény 41.

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{41}{6}.

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

2 és 6 legkisebb közös többszöröse 6. Átalakítjuk a számokat (\frac{9}{2} és \frac{41}{6}) törtekké, amelyek nevezője 6.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

Mivel \frac{27}{6} és \frac{41}{6} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

Kivonjuk a(z) 41 értékből a(z) 27 értéket. Az eredmény -14.

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

A törtet (\frac{-14}{6}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{7}{6} reciprokával, azaz ennyivel: \frac{6}{7}.

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{7}{3} és \frac{6}{7}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-7\times 6}{3\times 7}) szereplő szorzásokat.

$$x=\frac{-42}{21}$$

Elosztjuk a(z) -42 értéket a(z) 21 értékkel. Az eredmény -2.

$$x=-2$$