2x-1/x+1/left(x+1right)^2 megoldása

$$\frac{ 2x-1 }{ x } + \frac{ 1 }{ { \left(x+1 \right) }^{ 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x és \left(x+1\right)^{2} legkisebb közös többszöröse x\left(x+1\right)^{2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{2x-1}{x} és \frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{\left(x+1\right)^{2}} és \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}{x\left(x+1\right)^{2}}+\frac{x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Mivel \frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}{x\left(x+1\right)^{2}} és \frac{x}{x\left(x+1\right)^{2}} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}+x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Elvégezzük a képletben (\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}+x) szereplő szorzásokat.

$$\frac{2x^{3}+4x^{2}+2x-x^{2}-2x-1+x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (2x^{3}+4x^{2}+2x-x^{2}-2x-1+x) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: x\left(x+1\right)^{2}.

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x^{3}+2x^{2}+x}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x és \left(x+1\right)^{2} legkisebb közös többszöröse x\left(x+1\right)^{2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{2x-1}{x} és \frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{\left(x+1\right)^{2}} és \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}{x\left(x+1\right)^{2}}+\frac{x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Mivel \frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}{x\left(x+1\right)^{2}} és \frac{x}{x\left(x+1\right)^{2}} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}+x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Elvégezzük a képletben (\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}+x) szereplő szorzásokat.

$$\frac{2x^{3}+4x^{2}+2x-x^{2}-2x-1+x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (2x^{3}+4x^{2}+2x-x^{2}-2x-1+x) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: x\left(x+1\right)^{2}.

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x^{3}+2x^{2}+x}$$