2x-1/9-x-4/5=x megoldása

$$\frac{ 2x-1 }{ 9 } - \frac{ x-4 }{ 5 } =x$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{31}{44}\approx 0,704545455$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 9 és 5 legkisebb közös többszöröse 45. Összeszorozzuk a következőket: \frac{2x-1}{9} és \frac{5}{5}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{x-4}{5} és \frac{9}{9}.

$$\frac{5\left(2x-1\right)}{45}-\frac{9\left(x-4\right)}{45}=x$$

Mivel \frac{5\left(2x-1\right)}{45} és \frac{9\left(x-4\right)}{45} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{5\left(2x-1\right)-9\left(x-4\right)}{45}=x$$

Elvégezzük a képletben (5\left(2x-1\right)-9\left(x-4\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{10x-5-9x+36}{45}=x$$

Összevonjuk a kifejezésben (10x-5-9x+36) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{x+31}{45}=x$$

Elosztjuk a kifejezés (x+31) minden tagját a(z) 45 értékkel. Az eredmény \frac{1}{45}x+\frac{31}{45}.

$$\frac{1}{45}x+\frac{31}{45}=x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.

$$\frac{1}{45}x+\frac{31}{45}-x=0$$

Összevonjuk a következőket: \frac{1}{45}x és -x. Az eredmény -\frac{44}{45}x.

$$-\frac{44}{45}x+\frac{31}{45}=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{31}{45}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-\frac{44}{45}x=-\frac{31}{45}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk -\frac{44}{45} reciprokával, azaz ennyivel: -\frac{45}{44}.

$$x=-\frac{31}{45}\left(-\frac{45}{44}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{31}{45} és -\frac{45}{44}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x=\frac{-31\left(-45\right)}{45\times 44}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-31\left(-45\right)}{45\times 44}) szereplő szorzásokat.

$$x=\frac{1395}{1980}$$

A törtet (\frac{1395}{1980}) leegyszerűsítjük 45 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{31}{44}$$