2x+5/x-3=1/3+4/x-3 megoldása

$$\frac{ 2x+5 }{ x-3 } = \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 4 }{ x-3 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet 3, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x-3,3 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 3\left(x-3\right).

$$3\left(2x+5\right)=3\left(x-3\right)\times \frac{1}{3}+3\times 4$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3 és 2x+5.

$$6x+15=3\left(x-3\right)\times \frac{1}{3}+3\times 4$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és \frac{1}{3}. Az eredmény 1.

$$6x+15=x-3+3\times 4$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 4. Az eredmény 12.

$$6x+15=x-3+12$$

Összeadjuk a következőket: -3 és 12. Az eredmény 9.

$$6x+15=x+9$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.

$$6x+15-x=9$$

Összevonjuk a következőket: 6x és -x. Az eredmény 5x.

$$5x+15=9$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 15.

$$5x=9-15$$

Kivonjuk a(z) 15 értékből a(z) 9 értéket. Az eredmény -6.

$$5x=-6$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 5.

$$x=\frac{-6}{5}$$

A(z) \frac{-6}{5} tört felírható -\frac{6}{5} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$x=-\frac{6}{5}$$