2x+3/5x-1=6x+4/15x+2 megoldása

$$\frac{ 2x+3 }{ 5x-1 } = \frac{ 6x+4 }{ 15x+2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{2}{7}\approx -0,285714286$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -\frac{2}{15},\frac{1}{5}. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 5x-1,15x+2 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(5x-1\right)\left(15x+2\right).

$$\left(15x+2\right)\left(2x+3\right)=\left(5x-1\right)\left(6x+4\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (15x+2 és 2x+3), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$30x^{2}+49x+6=\left(5x-1\right)\left(6x+4\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (5x-1 és 6x+4), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$30x^{2}+49x+6=30x^{2}+14x-4$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 30x^{2}.

$$30x^{2}+49x+6-30x^{2}=14x-4$$

Összevonjuk a következőket: 30x^{2} és -30x^{2}. Az eredmény 0.

$$49x+6=14x-4$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 14x.

$$49x+6-14x=-4$$

Összevonjuk a következőket: 49x és -14x. Az eredmény 35x.

$$35x+6=-4$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 6.

$$35x=-4-6$$

Kivonjuk a(z) 6 értékből a(z) -4 értéket. Az eredmény -10.

$$35x=-10$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 35.

$$x=\frac{-10}{35}$$

A törtet (\frac{-10}{35}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$x=-\frac{2}{7}$$