28/48*0.025+24.5/50*0.025+x/48+52*0.05+8/10*0.15+frac{12}{30}*0.75>0.5 megoldása

$$\frac{ 28 }{ 48 } \times 0.025+ \frac{ 24.5 }{ 50 } \times 0.025+ \frac{ x }{ 48+52 } \times 0.05+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 12 }{ 30 } \times 0.75 > 0.5$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x>\frac{319}{3}$$

A megoldás lépései

A törtet (\frac{28}{48}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{7}{12}\times 0.025+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Átalakítjuk a decimális formátumú számot (0.025) törtté (\frac{25}{1000}). A törtet (\frac{25}{1000}) leegyszerűsítjük 25 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{7}{12}\times \frac{1}{40}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{7}{12} és \frac{1}{40}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{7\times 1}{12\times 40}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Elvégezzük a törtben (\frac{7\times 1}{12\times 40}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{7}{480}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

\frac{24.5}{50} szétbontásához mind a számlálót, mind a nevezőt megszorozzuk ennyivel: 10.

$$\frac{7}{480}+\frac{245}{500}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

A törtet (\frac{245}{500}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{100}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Átalakítjuk a decimális formátumú számot (0.025) törtté (\frac{25}{1000}). A törtet (\frac{25}{1000}) leegyszerűsítjük 25 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{100}\times \frac{1}{40}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{49}{100} és \frac{1}{40}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{7}{480}+\frac{49\times 1}{100\times 40}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Elvégezzük a törtben (\frac{49\times 1}{100\times 40}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{4000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

480 és 4000 legkisebb közös többszöröse 12000. Átalakítjuk a számokat (\frac{7}{480} és \frac{49}{4000}) törtekké, amelyek nevezője 12000.

$$\frac{175}{12000}+\frac{147}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Mivel \frac{175}{12000} és \frac{147}{12000} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{175+147}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Összeadjuk a következőket: 175 és 147. Az eredmény 322.

$$\frac{322}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

A törtet (\frac{322}{12000}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Összeadjuk a következőket: 48 és 52. Az eredmény 100.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

A törtet (\frac{8}{10}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Átalakítjuk a decimális formátumú számot (0.15) törtté (\frac{15}{100}). A törtet (\frac{15}{100}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{5} és \frac{3}{20}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Elvégezzük a törtben (\frac{4\times 3}{5\times 20}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{12}{100}+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

A törtet (\frac{12}{100}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{3}{25}+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

6000 és 25 legkisebb közös többszöröse 6000. Átalakítjuk a számokat (\frac{161}{6000} és \frac{3}{25}) törtekké, amelyek nevezője 6000.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{720}{6000}+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Mivel \frac{161}{6000} és \frac{720}{6000} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{161+720}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Összeadjuk a következőket: 161 és 720. Az eredmény 881.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

A törtet (\frac{12}{30}) leegyszerűsítjük 6 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{2}{5}\times 0.75>0.5$$

Átalakítjuk a decimális formátumú számot (0.75) törtté (\frac{75}{100}). A törtet (\frac{75}{100}) leegyszerűsítjük 25 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{2}{5}\times \frac{3}{4}>0.5$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{5} és \frac{3}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{2\times 3}{5\times 4}>0.5$$

Elvégezzük a törtben (\frac{2\times 3}{5\times 4}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{6}{20}>0.5$$

A törtet (\frac{6}{20}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{3}{10}>0.5$$

6000 és 10 legkisebb közös többszöröse 6000. Átalakítjuk a számokat (\frac{881}{6000} és \frac{3}{10}) törtekké, amelyek nevezője 6000.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{1800}{6000}>0.5$$

Mivel \frac{881}{6000} és \frac{1800}{6000} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{881+1800}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05>0.5$$

Összeadjuk a következőket: 881 és 1800. Az eredmény 2681.

$$\frac{2681}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05>0.5$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{2681}{6000}.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>0.5-\frac{2681}{6000}$$

Átalakítjuk a decimális formátumú számot (0.5) törtté (\frac{5}{10}). A törtet (\frac{5}{10}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{1}{2}-\frac{2681}{6000}$$

2 és 6000 legkisebb közös többszöröse 6000. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{2} és \frac{2681}{6000}) törtekké, amelyek nevezője 6000.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{3000}{6000}-\frac{2681}{6000}$$

Mivel \frac{3000}{6000} és \frac{2681}{6000} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{3000-2681}{6000}$$

Kivonjuk a(z) 2681 értékből a(z) 3000 értéket. Az eredmény 319.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{319}{6000}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 0.05. Mivel 0.05 = >0, az egyenlőtlenség iránya nem változik.

$$\frac{x}{100}>\frac{\frac{319}{6000}}{0.05}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{319}{6000}}{0.05}) egyetlen törtként.

$$\frac{x}{100}>\frac{319}{6000\times 0.05}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6000 és 0.05. Az eredmény 300.

$$\frac{x}{100}>\frac{319}{300}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: 100. Mivel 100 = >0, az egyenlőtlenség iránya nem változik.

$$x>\frac{319}{300}\times 100$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{319}{300}\times 100) egyetlen törtként.

$$x>\frac{319\times 100}{300}$$

Összeszorozzuk a következőket: 319 és 100. Az eredmény 31900.

$$x>\frac{31900}{300}$$

A törtet (\frac{31900}{300}) leegyszerűsítjük 100 kivonásával és kiejtésével.

$$x>\frac{319}{3}$$