22/7*75/2*sqrt{6850/4} megoldása

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times \frac{ 75 }{ 2 } \times \sqrt{ \frac{ 6850 }{ 4 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}\approx 4877,207114189$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{22}{7} és \frac{75}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{22\times 75}{7\times 2}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{22\times 75}{7\times 2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{1650}{14}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

A törtet (\frac{1650}{14}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

A törtet (\frac{6850}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{3425}{2}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{3425}{2}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 3425=5^{2}\times 137 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{5^{2}\times 137}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{5^{2}}\sqrt{137}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5^{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{137} és \sqrt{2} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{274}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{825}{7} és \frac{5\sqrt{274}}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{825\times 5\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 825 és 5. Az eredmény 4125.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 7 és 2. Az eredmény 14.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}$$