21/left(1-iright)^3 megoldása

$$\frac{ 21 }{ { \left(1-i \right) }^{ 3 } }$$

Kiértékelés

$$-\frac{21}{4}+\frac{21}{4}i=-5,25+5,25i$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 1-i érték 3. hatványát. Az eredmény -2-2i.

$$\frac{21}{-2-2i}$$

A számlálót és a nevezőt is megszorozzuk a nevező komplex konjugáltjával: -2+2i.

$$\frac{21\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}$$

Elvégezzük a képletben (\frac{21\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-42+42i}{8}$$

Elosztjuk a(z) -42+42i értéket a(z) 8 értékkel. Az eredmény -\frac{21}{4}+\frac{21}{4}i.

$$-\frac{21}{4}+\frac{21}{4}i$$

Valós rész

$$-\frac{21}{4} = -5\frac{1}{4} = -5,25$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 1-i érték 3. hatványát. Az eredmény -2-2i.

$$Re(\frac{21}{-2-2i})$$

A tört (\frac{21}{-2-2i}) számlálóját és a nevezőjét egyaránt megszorozzuk a nevező (-2+2i) komplex konjugáltjával.

$$Re(\frac{21\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)})$$

Elvégezzük a képletben (\frac{21\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}) szereplő szorzásokat.

$$Re(\frac{-42+42i}{8})$$

Elosztjuk a(z) -42+42i értéket a(z) 8 értékkel. Az eredmény -\frac{21}{4}+\frac{21}{4}i.

$$Re(-\frac{21}{4}+\frac{21}{4}i)$$

-\frac{21}{4}+\frac{21}{4}i valós része -\frac{21}{4}.

$$-\frac{21}{4}$$