2-7x/1-5x=3+7x/4+5x megoldása

$$\frac{ 2-7x }{ 1-5x } = \frac{ 3+7x }{ 4+5x }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -\frac{4}{5},\frac{1}{5}. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 1-5x,4+5x legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(5x-1\right)\left(5x+4\right).

$$\left(-4-5x\right)\left(2-7x\right)=\left(5x-1\right)\left(3+7x\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (-4-5x és 2-7x), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$-8+18x+35x^{2}=\left(5x-1\right)\left(3+7x\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (5x-1 és 3+7x), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$-8+18x+35x^{2}=8x+35x^{2}-3$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 8x.

$$-8+18x+35x^{2}-8x=35x^{2}-3$$

Összevonjuk a következőket: 18x és -8x. Az eredmény 10x.

$$-8+10x+35x^{2}=35x^{2}-3$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 35x^{2}.

$$-8+10x+35x^{2}-35x^{2}=-3$$

Összevonjuk a következőket: 35x^{2} és -35x^{2}. Az eredmény 0.

$$-8+10x=-3$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 8.

$$10x=-3+8$$

Összeadjuk a következőket: -3 és 8. Az eredmény 5.

$$10x=5$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 10.

$$x=\frac{5}{10}$$

A törtet (\frac{5}{10}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{1}{2}$$