2x^2y^2/4x^2y^43{x^-3} megoldása

$$\frac{ 2 { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } }{ 4 { x }^{ 2 } { y }^{ 4 } 3 { x }^{ -3 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és -3 összege -1.

$$\frac{2x^{2}y^{2}}{4x^{-1}y^{4}\times 3}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2y^{2}.

$$\frac{x^{2}}{2\times 3\times \frac{1}{x}y^{2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{x^{3}}{2\times 3y^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3. Az eredmény 6.

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}x^{3}}{12y^{4}}x^{2-2})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}}x^{0})$$

Az 0 kivételével minden a számra, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}})$$

Bármely konstans tag deriváltja 0.

$$0$$