frac{2sqrt{3}-sqrt{2}}{2sqrt{3}+sqrt{3}} megoldása

$$\frac{ 2 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 3 } }$$

Kiértékelés

$$-\frac{\sqrt{6}}{9}+\frac{2}{3}\approx 0,39450114$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: 2\sqrt{3} és \sqrt{3}. Az eredmény 3\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 3. Az eredmény 9.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{9}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2\sqrt{3}-\sqrt{2} és \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{2\times 3-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3. Az eredmény 6.

$$\frac{6-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

\sqrt{2} és \sqrt{3} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{6-\sqrt{6}}{9}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{\sqrt{6} {(\sqrt{6} - 1)}}{9} = 0,3945011396907579$$