2/sqrt{6}*1/sqrt{3^3} megoldása

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 6 } } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ { 3 }^{ 3 } } }$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0,15713484$$

A megoldás lépései

Gyöktelenítjük a tört (\frac{2}{\sqrt{6}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

\sqrt{6} négyzete 6.

$$\frac{2\sqrt{6}}{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Elosztjuk a(z) 2\sqrt{6} értéket a(z) 6 értékkel. Az eredmény \frac{1}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 3. hatványát. Az eredmény 27.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{27}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 27=3^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{3\sqrt{3}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{1}{3\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 3. Az eredmény 9.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{9}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{3} és \frac{\sqrt{3}}{9}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 9}\sqrt{6}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 9. Az eredmény 27.

$$\frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6}) egyetlen törtként.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{27}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 6=3\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{27}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{3} és \sqrt{3}. Az eredmény 3.

$$\frac{3\sqrt{2}}{27}$$

Elosztjuk a(z) 3\sqrt{2} értéket a(z) 27 értékkel. Az eredmény \frac{1}{9}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{9}\sqrt{2}$$