180/360(x^2)*pi=50pi megoldása

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=10$$

$$x=-10$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Kiejtjük az értéket (\pi ) mindkét oldalon.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

A törtet (\frac{180}{360}) leegyszerűsítjük 180 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 50.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: 2.

$$x^{2}-100=0$$

Vegyük a következőt: x^{2}-100. Átírjuk az értéket (x^{2}-100) x^{2}-10^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x-10=0 és a x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kiejtjük az értéket (\pi ) mindkét oldalon.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

A törtet (\frac{180}{360}) leegyszerűsítjük 180 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{1}{2} reciprokával, azaz ennyivel: 2.

$$x^{2}=50\times 2$$

Összeszorozzuk a következőket: 50 és 2. Az eredmény 100.

$$x^{2}=100$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=10 x=-10$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kiejtjük az értéket (\pi ) mindkét oldalon.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

A törtet (\frac{180}{360}) leegyszerűsítjük 180 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 50.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) \frac{1}{2} értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -50 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: -2 és -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±10}{1}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±10}{1}). ± előjele pozitív.

$$x=10$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±10}{1}). ± előjele negatív.

$$x=-10$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=10 x=-10$$