162/n^2nleft(2n+1right)left(n+1right)/6 megoldása

$$\frac{ 162 }{ { n }^{ 2 } } \frac{ n \left( 2n+1 \right) \left( n+1 \right) }{ 6 }$$

Kiértékelés

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

A gyors megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: n és 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (2n^{2}+n és n+1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{162}{n^{2}} és \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 6.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: n.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$

Zárójel felbontása

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

A gyors megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: n és 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (2n^{2}+n és n+1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{162}{n^{2}} és \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 6.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: n.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$