15/p+6p-5/p+2=6 megoldása

$$\frac{ 15 }{ p } + \frac{ 6p-5 }{ p+2 } = 6$$

Megoldás a(z) p változóra

$$p=15$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (p) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -2,0. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk p,p+2 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: p\left(p+2\right).

$$\left(p+2\right)\times 15+p\left(6p-5\right)=6p\left(p+2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: p+2 és 15.

$$15p+30+p\left(6p-5\right)=6p\left(p+2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: p és 6p-5.

$$15p+30+6p^{2}-5p=6p\left(p+2\right)$$

Összevonjuk a következőket: 15p és -5p. Az eredmény 10p.

$$10p+30+6p^{2}=6p\left(p+2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 6p és p+2.

$$10p+30+6p^{2}=6p^{2}+12p$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 6p^{2}.

$$10p+30+6p^{2}-6p^{2}=12p$$

Összevonjuk a következőket: 6p^{2} és -6p^{2}. Az eredmény 0.

$$10p+30=12p$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 12p.

$$10p+30-12p=0$$

Összevonjuk a következőket: 10p és -12p. Az eredmény -2p.

$$-2p+30=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 30. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-2p=-30$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -2.

$$p=\frac{-30}{-2}$$

Elosztjuk a(z) -30 értéket a(z) -2 értékkel. Az eredmény 15.

$$p=15$$