144489/800=103^x megoldása

$$\frac{ 144489 }{ 800 } = { 103 }^{ x }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)\approx 1,121176005$$

Lépések a logaritmus definíciójának használatával

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$103^{x}=\frac{144489}{800}$$

Az egyenlet mindkét oldalának vesszük a logaritmusát.

$$\log(103^{x})=\log(\frac{144489}{800})$$

Egy hatványkitevőre emelt szám logaritmusa ugyanaz, mint a szám logaritmusa megszorozva a hatványkitevővel.

$$x\log(103)=\log(\frac{144489}{800})$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \log(103).

$$x=\frac{\log(\frac{144489}{800})}{\log(103)}$$

Az alapváltás képlete szerint \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$