frac{14left({a}_{1}+{a}_{1}+13dright)}{2}-frac{11left({a}_{1}+{a}_{1}+b{a}_{2}right)}{2}=19 megoldása

$$\frac{ 14 \left( { a }_{ 1 } + { a }_{ 1 } +13d \right) }{ 2 } - \frac{ 11 \left( { a }_{ 1 } + { a }_{ 1 } +b { a }_{ 2 } \right) }{ 2 } = 19$$

Megoldás a(z) a_1 változóra

$$a_{1}=\frac{11a_{2}b}{6}-\frac{91d}{3}+\frac{19}{3}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 2.

$$14\left(a_{1}+a_{1}+13d\right)-11\left(a_{1}+a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

Összevonjuk a következőket: a_{1} és a_{1}. Az eredmény 2a_{1}.

$$14\left(2a_{1}+13d\right)-11\left(a_{1}+a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 14 és 2a_{1}+13d.

$$28a_{1}+182d-11\left(a_{1}+a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

Összevonjuk a következőket: a_{1} és a_{1}. Az eredmény 2a_{1}.

$$28a_{1}+182d-11\left(2a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -11 és 2a_{1}+ba_{2}.

$$28a_{1}+182d-22a_{1}-11ba_{2}=38$$

Összevonjuk a következőket: 28a_{1} és -22a_{1}. Az eredmény 6a_{1}.

$$6a_{1}+182d-11ba_{2}=38$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 182d.

$$6a_{1}-11ba_{2}=38-182d$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 11ba_{2}.

$$6a_{1}=38-182d+11ba_{2}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$6a_{1}=11a_{2}b-182d+38$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 6.

$$\frac{6a_{1}}{6}=\frac{11a_{2}b-182d+38}{6}$$

A(z) 6 értékkel való osztás eltünteti a(z) 6 értékkel való szorzást.

$$a_{1}=\frac{11a_{2}b-182d+38}{6}$$

38-182d+11ba_{2} elosztása a következővel: 6.

$$a_{1}=\frac{11a_{2}b}{6}-\frac{91d}{3}+\frac{19}{3}$$

Megoldás a(z) a_2 változóra

$$\left\{\begin{matrix}a_{2}=-\frac{2\left(19-91d-3a_{1}\right)}{11b}\text{, }&b\neq 0\\a_{2}\in \mathrm{R}\text{, }&a_{1}=\frac{19-91d}{3}\text{ and }b=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 2.

$$14\left(a_{1}+a_{1}+13d\right)-11\left(a_{1}+a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

Összevonjuk a következőket: a_{1} és a_{1}. Az eredmény 2a_{1}.

$$14\left(2a_{1}+13d\right)-11\left(a_{1}+a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 14 és 2a_{1}+13d.

$$28a_{1}+182d-11\left(a_{1}+a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

Összevonjuk a következőket: a_{1} és a_{1}. Az eredmény 2a_{1}.

$$28a_{1}+182d-11\left(2a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -11 és 2a_{1}+ba_{2}.

$$28a_{1}+182d-22a_{1}-11ba_{2}=38$$

Összevonjuk a következőket: 28a_{1} és -22a_{1}. Az eredmény 6a_{1}.

$$6a_{1}+182d-11ba_{2}=38$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 6a_{1}.

$$182d-11ba_{2}=38-6a_{1}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 182d.

$$-11ba_{2}=38-6a_{1}-182d$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-11b\right)a_{2}=38-182d-6a_{1}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -11b.

$$\frac{\left(-11b\right)a_{2}}{-11b}=\frac{38-182d-6a_{1}}{-11b}$$

A(z) -11b értékkel való osztás eltünteti a(z) -11b értékkel való szorzást.

$$a_{2}=\frac{38-182d-6a_{1}}{-11b}$$

38-6a_{1}-182d elosztása a következővel: -11b.

$$a_{2}=-\frac{2\left(19-91d-3a_{1}\right)}{11b}$$