13/x-5=5/x-13 megoldása

$$\frac{ 13 }{ x-5 } = \frac{ 5 }{ x-13 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=18$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: 5,13. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x-5,x-13 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(x-13\right)\left(x-5\right).

$$\left(x-13\right)\times 13=\left(x-5\right)\times 5$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x-13 és 13.

$$13x-169=\left(x-5\right)\times 5$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x-5 és 5.

$$13x-169=5x-25$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5x.

$$13x-169-5x=-25$$

Összevonjuk a következőket: 13x és -5x. Az eredmény 8x.

$$8x-169=-25$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 169.

$$8x=-25+169$$

Összeadjuk a következőket: -25 és 169. Az eredmény 144.

$$8x=144$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 8.

$$x=\frac{144}{8}$$

Elosztjuk a(z) 144 értéket a(z) 8 értékkel. Az eredmény 18.

$$x=18$$