13/4+sqrt{3} megoldása

$$\frac{ 13 }{ 4+ \sqrt{ 3 } }$$

Kiértékelés

$$4-\sqrt{3}\approx 2,267949192$$

A megoldás lépései

Gyöktelenítjük a tört (\frac{13}{4+\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: 4-\sqrt{3}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{\left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right)}$$

Vegyük a következőt: \left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 4. Négyzetre emeljük a következőt: \sqrt{3}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) 16 értéket. Az eredmény 13.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{13}$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 13 és 13.

$$4-\sqrt{3}$$