12left(120-175right)/12+frac{2*10{sqrt{3}}} megoldása

$$\frac{ 12 \left( 120-175 \right) }{ 12+ \frac{ 2 \cdot 10 }{ \sqrt{ 3 } } }$$

Kiértékelés

$$\frac{825\sqrt{3}-1485}{2}\approx -28,029041878$$

A gyors megoldás lépései

Kivonjuk a(z) 175 értékből a(z) 120 értéket. Az eredmény -55.

$$\frac{12\left(-55\right)}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 12 és -55. Az eredmény -660.

$$\frac{-660}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 10. Az eredmény 20.

$$\frac{-660}{12+\frac{20}{\sqrt{3}}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{20}{\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 12 és \frac{3}{3}.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3}{3}+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

Mivel \frac{12\times 3}{3} és \frac{20\sqrt{3}}{3} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3+20\sqrt{3}}{3}}$$

Elvégezzük a képletben (12\times 3+20\sqrt{3}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-660}{\frac{36+20\sqrt{3}}{3}}$$

-660 elosztása a következővel: \frac{36+20\sqrt{3}}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) -660 értéket megszorozzuk a(z) \frac{36+20\sqrt{3}}{3} reciprokával.

$$\frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: 36-20\sqrt{3}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{\left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right)}$$

Vegyük a következőt: \left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: -660 és 3. Az eredmény -1980.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 36 érték 2. hatványát. Az eredmény 1296.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(20\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-20^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 20 érték 2. hatványát. Az eredmény 400.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 400 és 3. Az eredmény 1200.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-1200}$$

Kivonjuk a(z) 1200 értékből a(z) 1296 értéket. Az eredmény 96.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{96}$$

Elosztjuk a(z) -1980\left(36-20\sqrt{3}\right) értéket a(z) 96 értékkel. Az eredmény -\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right).

$$-\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -\frac{165}{8} és 36-20\sqrt{3}.

$$-\frac{165}{8}\times 36-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{165}{8}\times 36) egyetlen törtként.

$$\frac{-165\times 36}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -165 és 36. Az eredmény -5940.

$$\frac{-5940}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

A törtet (\frac{-5940}{8}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$-\frac{1485}{2}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{165}{8}\left(-20\right)) egyetlen törtként.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{-165\left(-20\right)}{8}\sqrt{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -165 és -20. Az eredmény 3300.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{3300}{8}\sqrt{3}$$

A törtet (\frac{3300}{8}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{825}{2}\sqrt{3}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{165 {(5 \sqrt{3} - 9)}}{2} = -28,029041877838196$$