frac{100sqrt{3}}{1-sqrt{3}}=x megoldása

$$\frac{ 100 \sqrt{ 3 } }{ 1- \sqrt{ 3 } } =x$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-50\sqrt{3}-150\approx -236,602540378$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Gyöktelenítjük a tört (\frac{100\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}=x$$

Vegyük a következőt: \left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=x$$

Négyzetre emeljük a következőt: 1. Négyzetre emeljük a következőt: \sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1-3}=x$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -2.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{-2}=x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 100\sqrt{3} és 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-2}=x$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\times 3}{-2}=x$$

Összeszorozzuk a következőket: 100 és 3. Az eredmény 300.

$$\frac{100\sqrt{3}+300}{-2}=x$$

Elosztjuk a kifejezés (100\sqrt{3}+300) minden tagját a(z) -2 értékkel. Az eredmény -50\sqrt{3}-150.

$$-50\sqrt{3}-150=x$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$x=-50\sqrt{3}-150$$