1-4x/2x+2+2=3/4x+5 megoldása

$$\frac{ 1-4x }{ 2x+2 } +2= \frac{ 3 }{ 4x+5 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = -\frac{19}{14} = -1\frac{5}{14} \approx -1,357142857$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -\frac{5}{4},-1. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 2x+2,4x+5 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 2\left(x+1\right)\left(4x+5\right).

$$\left(4x+5\right)\left(1-4x\right)+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (4x+5 és 1-4x), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$-16x-16x^{2}+5+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$-16x-16x^{2}+5+4\left(x+1\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 4 és x+1.

$$-16x-16x^{2}+5+\left(4x+4\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (4x+4 és 4x+5), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$-16x-16x^{2}+5+16x^{2}+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Összevonjuk a következőket: -16x^{2} és 16x^{2}. Az eredmény 0.

$$-16x+5+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Összevonjuk a következőket: -16x és 36x. Az eredmény 20x.

$$20x+5+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Összeadjuk a következőket: 5 és 20. Az eredmény 25.

$$20x+25=\left(2x+2\right)\times 3$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2x+2 és 3.

$$20x+25=6x+6$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 6x.

$$20x+25-6x=6$$

Összevonjuk a következőket: 20x és -6x. Az eredmény 14x.

$$14x+25=6$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 25.

$$14x=6-25$$

Kivonjuk a(z) 25 értékből a(z) 6 értéket. Az eredmény -19.

$$14x=-19$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 14.

$$x=\frac{-19}{14}$$

A(z) \frac{-19}{14} tört felírható -\frac{19}{14} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$x=-\frac{19}{14}$$