1+x/sqrt{2}=1 megoldása

$$\frac{ 1+x }{ \sqrt{ 2 } } =1$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt{2}-1\approx 0,414213562$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Gyöktelenítjük a tört (\frac{1+x}{\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}.

$$\frac{\left(1+x\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=1$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\frac{\left(1+x\right)\sqrt{2}}{2}=1$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 1+x és \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+x\sqrt{2}}{2}=1$$

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: 2.

$$\sqrt{2}+x\sqrt{2}=2$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \sqrt{2}.

$$x\sqrt{2}=2-\sqrt{2}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\sqrt{2}x=2-\sqrt{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}x}{\sqrt{2}}=\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

A(z) \sqrt{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) \sqrt{2} értékkel való szorzást.

$$x=\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

2-\sqrt{2} elosztása a következővel: \sqrt{2}.

$$x=\sqrt{2}-1$$