1+1/x-2/1-1{1+frac{2/x-4}} megoldása

$$\frac{ 1+ \frac{ 1 }{ x-2 } }{ 1- \frac{ 1 }{ 1+ \frac{ 2 }{ x-4 } } }$$

Kiértékelés

$$\frac{x-1}{2}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x-2}{x-2}+\frac{1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Mivel \frac{x-2}{x-2} és \frac{1}{x-2} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{x-2+1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (x-2+1) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-4}{x-4}+\frac{2}{x-4}}}$$

Mivel \frac{x-4}{x-4} és \frac{2}{x-4} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-4+2}{x-4}}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (x-4+2) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-2}{x-4}}}$$

1 elosztása a következővel: \frac{x-2}{x-4}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 1 értéket megszorozzuk a(z) \frac{x-2}{x-4} reciprokával.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{x-4}{x-2}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2}{x-2}-\frac{x-4}{x-2}}$$

Mivel \frac{x-2}{x-2} és \frac{x-4}{x-2} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2-\left(x-4\right)}{x-2}}$$

Elvégezzük a képletben (x-2-\left(x-4\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2-x+4}{x-2}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (x-2-x+4) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{2}{x-2}}$$

\frac{x-1}{x-2} elosztása a következővel: \frac{2}{x-2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{x-1}{x-2} értéket megszorozzuk a(z) \frac{2}{x-2} reciprokával.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\times 2}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x-2.

$$\frac{x-1}{2}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{x-1}{2}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x-2}{x-2}+\frac{1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Mivel \frac{x-2}{x-2} és \frac{1}{x-2} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{x-2+1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (x-2+1) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-4}{x-4}+\frac{2}{x-4}}}$$

Mivel \frac{x-4}{x-4} és \frac{2}{x-4} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-4+2}{x-4}}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (x-4+2) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-2}{x-4}}}$$

1 elosztása a következővel: \frac{x-2}{x-4}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 1 értéket megszorozzuk a(z) \frac{x-2}{x-4} reciprokával.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{x-4}{x-2}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2}{x-2}-\frac{x-4}{x-2}}$$

Mivel \frac{x-2}{x-2} és \frac{x-4}{x-2} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2-\left(x-4\right)}{x-2}}$$

Elvégezzük a képletben (x-2-\left(x-4\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2-x+4}{x-2}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (x-2-x+4) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{2}{x-2}}$$

\frac{x-1}{x-2} elosztása a következővel: \frac{2}{x-2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{x-1}{x-2} értéket megszorozzuk a(z) \frac{2}{x-2} reciprokával.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\times 2}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x-2.

$$\frac{x-1}{2}$$