1/x+1/t=1 megoldása

$$\frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ t } = 1$$

Megoldás a(z) t változóra

$$t=-\frac{x}{1-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (t) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x,t legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: tx.

$$t+x=tx$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: tx.

$$t+x-tx=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$t-tx=-x$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel t.

$$\left(1-x\right)t=-x$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)t}{1-x}=-\frac{x}{1-x}$$

A(z) 1-x értékkel való osztás eltünteti a(z) 1-x értékkel való szorzást.

$$t=-\frac{x}{1-x}$$

A változó (t) értéke nem lehet 0.

$$t=-\frac{x}{1-x}\text{, }t\neq 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{t}{1-t}$$

$$t\neq 0\text{ and }t\neq 1$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x,t legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: tx.

$$t+x=tx$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: tx.

$$t+x-tx=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: t. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$x-tx=-t$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(1-t\right)x=-t$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 1-t.

$$\frac{\left(1-t\right)x}{1-t}=-\frac{t}{1-t}$$

A(z) 1-t értékkel való osztás eltünteti a(z) 1-t értékkel való szorzást.

$$x=-\frac{t}{1-t}$$

A változó (x) értéke nem lehet 0.

$$x=-\frac{t}{1-t}\text{, }x\neq 0$$