1/x=1/u+1/v megoldása

$$\frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ u } + \frac{ 1 }{ v }$$

Megoldás a(z) u változóra

$$u=-\frac{vx}{x-v}$$

$$v\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq v$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (u) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x,u,v legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: uvx.

$$uv=vx+ux$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: ux.

$$uv-ux=vx$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel u.

$$\left(v-x\right)u=vx$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -x+v.

$$\frac{\left(v-x\right)u}{v-x}=\frac{vx}{v-x}$$

A(z) -x+v értékkel való osztás eltünteti a(z) -x+v értékkel való szorzást.

$$u=\frac{vx}{v-x}$$

A változó (u) értéke nem lehet 0.

$$u=\frac{vx}{v-x}\text{, }u\neq 0$$

Megoldás a(z) v változóra

$$v=-\frac{ux}{x-u}$$

$$u\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq u$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (v) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x,u,v legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: uvx.

$$uv=vx+ux$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: vx.

$$uv-vx=ux$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel v.

$$\left(u-x\right)v=ux$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -x+u.

$$\frac{\left(u-x\right)v}{u-x}=\frac{ux}{u-x}$$

A(z) -x+u értékkel való osztás eltünteti a(z) -x+u értékkel való szorzást.

$$v=\frac{ux}{u-x}$$

A változó (v) értéke nem lehet 0.

$$v=\frac{ux}{u-x}\text{, }v\neq 0$$