1/5+(-2/3)-(-(-1/2)div(-1/4)+(-frac{1}{5}*(-2divfrac{1}{3})-frac{3}{5})) megoldása

$$\frac{ 1 }{ 5 } +(- \frac{ 2 }{ 3 } )-(-(- \frac{ 1 }{ 2 } ) \div (- \frac{ 1 }{ 4 } )+(- \frac{ 1 }{ 5 } \times (-2 \div \frac{ 1 }{ 3 } )- \frac{ 3 }{ 5 } ))$$

Kiértékelés

$$\frac{14}{15}\approx 0,933333333$$

A megoldás lépései

5 és 3 legkisebb közös többszöröse 15. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{5} és \frac{2}{3}) törtekké, amelyek nevezője 15.

$$\frac{3}{15}-\frac{10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Mivel \frac{3}{15} és \frac{10}{15} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{3-10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Kivonjuk a(z) 10 értékből a(z) 3 értéket. Az eredmény -7.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

-\frac{1}{2} ellentettje \frac{1}{2}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

\frac{1}{2} elosztása a következővel: -\frac{1}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{1}{2} értéket megszorozzuk a(z) -\frac{1}{4} reciprokával.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{1}{2}\left(-4\right)-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és -4. Az eredmény \frac{-4}{2}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-4}{2}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Elosztjuk a(z) -4 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény -2.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

-2 elosztása a következővel: \frac{1}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) -2 értéket megszorozzuk a(z) \frac{1}{3} reciprokával.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-2\right)\times 3-\frac{3}{5}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -2 és 3. Az eredmény -6.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-6\right)-\frac{3}{5}\right)$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{1}{5}\left(-6\right)) egyetlen törtként.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{-\left(-6\right)}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és -6. Az eredmény 6.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Átalakítjuk a számot (-2) törtté (-\frac{10}{5}).

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{10}{5}+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Mivel -\frac{10}{5} és \frac{6}{5} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-10+6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Összeadjuk a következőket: -10 és 6. Az eredmény -4.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{4}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Mivel -\frac{4}{5} és \frac{3}{5} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$-\frac{7}{15}-\frac{-4-3}{5}$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) -4 értéket. Az eredmény -7.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{7}{5}\right)$$

-\frac{7}{5} ellentettje \frac{7}{5}.

$$-\frac{7}{15}+\frac{7}{5}$$

15 és 5 legkisebb közös többszöröse 15. Átalakítjuk a számokat (-\frac{7}{15} és \frac{7}{5}) törtekké, amelyek nevezője 15.

$$-\frac{7}{15}+\frac{21}{15}$$

Mivel -\frac{7}{15} és \frac{21}{15} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{-7+21}{15}$$

Összeadjuk a következőket: -7 és 21. Az eredmény 14.

$$\frac{14}{15}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = 0,9333333333333333$$