1/5+2/391/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}} megoldása

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } 9 \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{802}{135}\approx 5,940740741$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{\frac{1}{3}} és \sqrt{\frac{1}{3}}. Az eredmény \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{9\times 9+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 9 és 9. Az eredmény 81.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{81+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Összeadjuk a következőket: 81 és 1. Az eredmény 82.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{82}{9}-\frac{1}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{3} és \frac{82}{9}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 82}{3\times 9}-\frac{1}{3}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{2\times 82}{3\times 9}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{1}{5}+\frac{164}{27}-\frac{1}{3}$$

5 és 27 legkisebb közös többszöröse 135. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{5} és \frac{164}{27}) törtekké, amelyek nevezője 135.

$$\frac{27}{135}+\frac{820}{135}-\frac{1}{3}$$

Mivel \frac{27}{135} és \frac{820}{135} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{27+820}{135}-\frac{1}{3}$$

Összeadjuk a következőket: 27 és 820. Az eredmény 847.

$$\frac{847}{135}-\frac{1}{3}$$

135 és 3 legkisebb közös többszöröse 135. Átalakítjuk a számokat (\frac{847}{135} és \frac{1}{3}) törtekké, amelyek nevezője 135.

$$\frac{847}{135}-\frac{45}{135}$$

Mivel \frac{847}{135} és \frac{45}{135} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{847-45}{135}$$

Kivonjuk a(z) 45 értékből a(z) 847 értéket. Az eredmény 802.

$$\frac{802}{135}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{2 \cdot 401}{3 ^ {3} \cdot 5} = 5\frac{127}{135} = 5,940740740740741$$