1/4x-(2/3x-(1-x/2+1))=3/4(1-x) megoldása

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-( \frac{ 2 }{ 3 } x-( \frac{ 1-x }{ 2 } +1))= \frac{ 3 }{ 4 } (1-x)$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 4,3,2 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 12.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+1\right)\right)=9\left(1-x\right)$$

\frac{1-x}{2}+1 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9\left(1-x\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 9 és 1-x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9-9x$$

Elosztjuk a kifejezés (1-x) minden tagját a(z) 2 értékkel. Az eredmény \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

-\frac{1}{2}x ellentettje \frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-1\right)=9-9x$$

Összevonjuk a következőket: \frac{2}{3}x és \frac{1}{2}x. Az eredmény \frac{7}{6}x.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-1\right)=9-9x$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{2}{2}).

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)=9-9x$$

Mivel -\frac{1}{2} és \frac{2}{2} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-2}{2}\right)=9-9x$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) -1 értéket. Az eredmény -3.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -12 és \frac{7}{6}x-\frac{3}{2}.

$$3x-12\times \frac{7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Kifejezzük a hányadost (-12\times \frac{7}{6}) egyetlen törtként.

$$3x+\frac{-12\times 7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Összeszorozzuk a következőket: -12 és 7. Az eredmény -84.

$$3x+\frac{-84}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Elosztjuk a(z) -84 értéket a(z) 6 értékkel. Az eredmény -14.

$$3x-14x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Kifejezzük a hányadost (-12\left(-\frac{3}{2}\right)) egyetlen törtként.

$$3x-14x+\frac{-12\left(-3\right)}{2}=9-9x$$

Összeszorozzuk a következőket: -12 és -3. Az eredmény 36.

$$3x-14x+\frac{36}{2}=9-9x$$

Elosztjuk a(z) 36 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 18.

$$3x-14x+18=9-9x$$

Összevonjuk a következőket: 3x és -14x. Az eredmény -11x.

$$-11x+18=9-9x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 9x.

$$-11x+18+9x=9$$

Összevonjuk a következőket: -11x és 9x. Az eredmény -2x.

$$-2x+18=9$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 18.

$$-2x=9-18$$

Kivonjuk a(z) 18 értékből a(z) 9 értéket. Az eredmény -9.

$$-2x=-9$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -2.

$$x=\frac{-9}{-2}$$

A(z) \frac{-9}{-2} egyszerűsíthető \frac{9}{2} alakúvá, ha töröljük a mínuszjelet a számlálóból és a nevezőből.

$$x=\frac{9}{2}$$