Ugrás a tartalomra
Megoldás a(z) x változóra (complex solution)
Tick mark Image
Megoldás a(z) x változóra
Tick mark Image
Grafikon

Hasonló feladatok a webes keresésből

Megosztás

\frac{1}{4}\left(x+1\right)^{2}\left(x-1\right)\left(x-1\right)+x^{2}=\frac{1}{4}\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}+1\right)
Összeszorozzuk a következőket: x+1 és x+1. Az eredmény \left(x+1\right)^{2}.
\frac{1}{4}\left(x+1\right)^{2}\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\frac{1}{4}\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}+1\right)
Összeszorozzuk a következőket: x-1 és x-1. Az eredmény \left(x-1\right)^{2}.
\frac{1}{4}\left(x+1\right)^{2}\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\frac{1}{4}\left(x^{2}+1\right)^{2}
Összeszorozzuk a következőket: x^{2}+1 és x^{2}+1. Az eredmény \left(x^{2}+1\right)^{2}.
\frac{1}{4}\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\frac{1}{4}\left(x^{2}+1\right)^{2}
Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+1\right)^{2}).
\frac{1}{4}\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x^{2}-2x+1\right)+x^{2}=\frac{1}{4}\left(x^{2}+1\right)^{2}
Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-1\right)^{2}).
\left(\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)\left(x^{2}-2x+1\right)+x^{2}=\frac{1}{4}\left(x^{2}+1\right)^{2}
A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és x^{2}+2x+1.
\frac{1}{4}x^{4}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{4}+x^{2}=\frac{1}{4}\left(x^{2}+1\right)^{2}
A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4} és x^{2}-2x+1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.
\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\left(x^{2}+1\right)^{2}
Összevonjuk a következőket: -\frac{1}{2}x^{2} és x^{2}. Az eredmény \frac{1}{2}x^{2}.
\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\left(\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1\right)
Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x^{2}+1\right)^{2}).
\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\left(x^{4}+2x^{2}+1\right)
Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.
\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{4}
A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és x^{4}+2x^{2}+1.
\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}x^{4}=\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{4}
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1}{4}x^{4}.
\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{4}
Összevonjuk a következőket: \frac{1}{4}x^{4} és -\frac{1}{4}x^{4}. Az eredmény 0.
\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{2}x^{2}=\frac{1}{4}
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1}{2}x^{2}.
\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
Összevonjuk a következőket: \frac{1}{2}x^{2} és -\frac{1}{2}x^{2}. Az eredmény 0.
\text{true}
Összehasonlítás: \frac{1}{4} és \frac{1}{4}.
x\in \mathrm{C}
Ez minden x esetén igaz.
\frac{1}{4}\left(x+1\right)^{2}\left(x-1\right)\left(x-1\right)+x^{2}=\frac{1}{4}\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}+1\right)
Összeszorozzuk a következőket: x+1 és x+1. Az eredmény \left(x+1\right)^{2}.
\frac{1}{4}\left(x+1\right)^{2}\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\frac{1}{4}\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}+1\right)
Összeszorozzuk a következőket: x-1 és x-1. Az eredmény \left(x-1\right)^{2}.
\frac{1}{4}\left(x+1\right)^{2}\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\frac{1}{4}\left(x^{2}+1\right)^{2}
Összeszorozzuk a következőket: x^{2}+1 és x^{2}+1. Az eredmény \left(x^{2}+1\right)^{2}.
\frac{1}{4}\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\frac{1}{4}\left(x^{2}+1\right)^{2}
Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+1\right)^{2}).
\frac{1}{4}\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x^{2}-2x+1\right)+x^{2}=\frac{1}{4}\left(x^{2}+1\right)^{2}
Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-1\right)^{2}).
\left(\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)\left(x^{2}-2x+1\right)+x^{2}=\frac{1}{4}\left(x^{2}+1\right)^{2}
A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és x^{2}+2x+1.
\frac{1}{4}x^{4}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{4}+x^{2}=\frac{1}{4}\left(x^{2}+1\right)^{2}
A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4} és x^{2}-2x+1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.
\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\left(x^{2}+1\right)^{2}
Összevonjuk a következőket: -\frac{1}{2}x^{2} és x^{2}. Az eredmény \frac{1}{2}x^{2}.
\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\left(\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1\right)
Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x^{2}+1\right)^{2}).
\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\left(x^{4}+2x^{2}+1\right)
Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.
\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{4}
A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és x^{4}+2x^{2}+1.
\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}x^{4}=\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{4}
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1}{4}x^{4}.
\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{4}
Összevonjuk a következőket: \frac{1}{4}x^{4} és -\frac{1}{4}x^{4}. Az eredmény 0.
\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{2}x^{2}=\frac{1}{4}
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1}{2}x^{2}.
\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
Összevonjuk a következőket: \frac{1}{2}x^{2} és -\frac{1}{2}x^{2}. Az eredmény 0.
\text{true}
Összehasonlítás: \frac{1}{4} és \frac{1}{4}.
x\in \mathrm{R}
Ez minden x esetén igaz.