1/3*{x^frac{2{3}}} megoldása

$$\frac{ 1 }{ 3 \times { x }^{ \frac{ 2 }{ 3 } } }$$

Differenciálás x szerint

$$-\frac{2}{9x^{\frac{5}{3}}}$$

Lépések a láncszabály használatával

Ha az F függvény az f\left(u\right) és az u=g\left(x\right) differenciálható függvények kompozíciója, azaz F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), akkor F deriváltja az f függvény u szerinti deriváltjának és a g függvény x szerinti deriváltjának a szorzata, vagyis \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3x^{\frac{2}{3}}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{\frac{2}{3}})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-\left(3x^{\frac{2}{3}}\right)^{-2}\times \frac{2}{3}\times 3x^{\frac{2}{3}-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$-2x^{-\frac{1}{3}}\times \left(3x^{\frac{2}{3}}\right)^{-2}$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{3x^{\frac{2}{3}}}$$