1/3x^2=49/3 megoldása

$$\frac{ 1 }{ 3 } { x }^{ 2 } = \frac{ 49 }{ 3 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=7$$

$$x=-7$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{1}{3} reciprokával, azaz ennyivel: 3.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{49}{3} és 3. Az eredmény 49.

$$x^{2}=49$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 49.

$$x^{2}-49=0$$

Vegyük a következőt: x^{2}-49. Átírjuk az értéket (x^{2}-49) x^{2}-7^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x-7=0 és a x+7=0.

$$x=7 x=-7$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{1}{3} reciprokával, azaz ennyivel: 3.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{49}{3} és 3. Az eredmény 49.

$$x^{2}=49$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=7 x=-7$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{1}{3} reciprokával, azaz ennyivel: 3.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{49}{3} és 3. Az eredmény 49.

$$x^{2}=49$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 49.

$$x^{2}-49=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -49 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±14}{2}). ± előjele pozitív. 14 elosztása a következővel: 2.

$$x=7$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±14}{2}). ± előjele negatív. -14 elosztása a következővel: 2.

$$x=-7$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=7 x=-7$$