1/2tan(15)(sqrt{20}-1) megoldása

$$\frac{ 1 }{ 2 \tan ( 15 ) } ( \sqrt{ 20 } -1)$$

Kiértékelés

$$\frac{10000000000000000\sqrt{5}-5000000000000000}{2679491924311227}\approx 6,479093897$$

A megoldás lépései

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{1}{2 \cdot 0,2679491924311227} {(\sqrt{20} - 1)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 0,2679491924311227. Az eredmény 0,5358983848622454.

$$\frac{1}{0,5358983848622454}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

\frac{1}{0,5358983848622454} szétbontásához mind a számlálót, mind a nevezőt megszorozzuk ennyivel: 10000000000000000.

$$\frac{10000000000000000}{5358983848622454}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

A törtet (\frac{10000000000000000}{5358983848622454}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 20=2^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(2\sqrt{5}-1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{5000000000000000}{2679491924311227} és 2\sqrt{5}-1.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2) egyetlen törtként.

$$\frac{5000000000000000\times 2}{2679491924311227}\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 5000000000000000 és 2. Az eredmény 10000000000000000.

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{5000000000000000}{2679491924311227} és -1. Az eredmény -\frac{5000000000000000}{2679491924311227}.

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}-\frac{5000000000000000}{2679491924311227}$$