1/2x+x=51/x megoldása

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt{34}\approx 5,830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5,830951895$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 2,x legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 2x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 2 és 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és 2x^{2}. Az eredmény 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 51. Az eredmény 102.

$$3x^{2}=102$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

Elosztjuk a(z) 102 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény 34.

$$x^{2}=34$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 2,x legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 2x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 2 és 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és 2x^{2}. Az eredmény 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 51. Az eredmény 102.

$$3x^{2}=102$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 102.

$$3x^{2}-102=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 3 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -102 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -12 és -102.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 1224.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}). ± előjele pozitív.

$$x=\sqrt{34}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}). ± előjele negatív.

$$x=-\sqrt{34}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$