1/2*30*(253^2-x^2)=-30*155 megoldása

$$\frac{ 1 }{ 2 } \times 30 \times ( { 253 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } )=-30 \times 155$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt{64319}\approx 253,611908238$$

$$x=-\sqrt{64319}\approx -253,611908238$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és 30. Az eredmény 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Kiszámoljuk a(z) 253 érték 2. hatványát. Az eredmény 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 15 és 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Összeszorozzuk a következőket: -30 és 155. Az eredmény -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 960135.

$$-15x^{2}=-4650-960135$$

Kivonjuk a(z) 960135 értékből a(z) -4650 értéket. Az eredmény -964785.

$$-15x^{2}=-964785$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -15.

$$x^{2}=\frac{-964785}{-15}$$

Elosztjuk a(z) -964785 értéket a(z) -15 értékkel. Az eredmény 64319.

$$x^{2}=64319$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\sqrt{64319} x=-\sqrt{64319}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és 30. Az eredmény 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Kiszámoljuk a(z) 253 érték 2. hatványát. Az eredmény 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 15 és 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Összeszorozzuk a következőket: -30 és 155. Az eredmény -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 4650.

$$960135-15x^{2}+4650=0$$

Összeadjuk a következőket: 960135 és 4650. Az eredmény 964785.

$$964785-15x^{2}=0$$

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$-15x^{2}+964785=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -15 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 964785 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 60 és 964785.

$$x=\frac{0±\sqrt{57887100}}{2\left(-15\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 57887100.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{2\left(-15\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -15.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}). ± előjele pozitív.

$$x=-\sqrt{64319}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}). ± előjele negatív.

$$x=\sqrt{64319}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=-\sqrt{64319} x=\sqrt{64319}$$