1/1-1{1-frac{1/1-frac{1{2018}}}} megoldása

$$\frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 2018 } } } }$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{2018}\approx 0,00049554$$

A megoldás lépései

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{2018}{2018}).

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018}{2018}-\frac{1}{2018}}}}$$

Mivel \frac{2018}{2018} és \frac{1}{2018} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018-1}{2018}}}}$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 2018 értéket. Az eredmény 2017.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2018}}}}$$

1 elosztása a következővel: \frac{2017}{2018}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 1 értéket megszorozzuk a(z) \frac{2017}{2018} reciprokával.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-1\times \frac{2018}{2017}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{2018}{2017}. Az eredmény \frac{2018}{2017}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{2018}{2017}}}$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{2017}{2017}).

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2017}-\frac{2018}{2017}}}$$

Mivel \frac{2017}{2017} és \frac{2018}{2017} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017-2018}{2017}}}$$

Kivonjuk a(z) 2018 értékből a(z) 2017 értéket. Az eredmény -1.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{-\frac{1}{2017}}}$$

1 elosztása a következővel: -\frac{1}{2017}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 1 értéket megszorozzuk a(z) -\frac{1}{2017} reciprokával.

$$\frac{1}{1-1\left(-2017\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 1 és -2017. Az eredmény -2017.

$$\frac{1}{1-\left(-2017\right)}$$

-2017 ellentettje 2017.

$$\frac{1}{1+2017}$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 2017. Az eredmény 2018.

$$\frac{1}{2018}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{1}{2 \cdot 1009} = 0,0004955401387512388$$