1/x^2-2x+x-1/x=x/x-2 megoldása

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -2x } + \frac{ x-1 }{ x } = \frac{ x }{ x-2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=1$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: 0,2. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x^{2}-2x,x,x-2 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: x\left(x-2\right).

$$1+\left(x-2\right)\left(x-1\right)=xx$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$1+\left(x-2\right)\left(x-1\right)=x^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x-2 és x-1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$1+x^{2}-3x+2=x^{2}$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 2. Az eredmény 3.

$$3+x^{2}-3x=x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$3+x^{2}-3x-x^{2}=0$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$3-3x=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-3x=-3$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -3.

$$x=\frac{-3}{-3}$$

Elosztjuk a(z) -3 értéket a(z) -3 értékkel. Az eredmény 1.

$$x=1$$