1/sqrt{5+2}+1/3sqrt{8} megoldása

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ 5+2 } } + \frac{ 1 }{ 3 \sqrt{ 8 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{14}+12\right)}{84}\approx 0,495815603$$

A gyors megoldás lépései

Összeadjuk a következőket: 5 és 2. Az eredmény 7.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{1}{\sqrt{7}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

\sqrt{7} négyzete 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 8=2^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{3\times 2\sqrt{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 2. Az eredmény 6.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{6\sqrt{2}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{1}{6\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és 2. Az eredmény 12.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{12}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 7 és 12 legkisebb közös többszöröse 84. Összeszorozzuk a következőket: \frac{\sqrt{7}}{7} és \frac{12}{12}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{\sqrt{2}}{12} és \frac{7}{7}.

$$\frac{12\sqrt{7}}{84}+\frac{7\sqrt{2}}{84}$$

Mivel \frac{12\sqrt{7}}{84} és \frac{7\sqrt{2}}{84} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{12\sqrt{7}+7\sqrt{2}}{84}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{\sqrt{7} {(\sqrt{2} \sqrt{7} + 12)}}{84} = 0,49581560320698514$$