1/sqrt{{left(frac{1{2}right)}^3}}-3/sqrt{frac{1{2}}} megoldása

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } } } - \frac{ 3 }{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } }$$

Kiértékelés

$$-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) \frac{1}{2} érték 3. hatványát. Az eredmény \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{8}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{1}{8}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 négyzetgyökét. Az eredmény 1.

$$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{8}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 8=2^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{1}{\frac{1}{2\sqrt{2}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{1}{2\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{4}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

1 elosztása a következővel: \frac{\sqrt{2}}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 1 értéket megszorozzuk a(z) \frac{\sqrt{2}}{4} reciprokával.

$$\frac{4}{\sqrt{2}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{4}{\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Elosztjuk a(z) 4\sqrt{2} értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{1}{2}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 négyzetgyökét. Az eredmény 1.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{1}{\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

3 elosztása a következővel: \frac{\sqrt{2}}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 3 értéket megszorozzuk a(z) \frac{\sqrt{2}}{2} reciprokával.

$$2\sqrt{2}-\frac{3\times 2}{\sqrt{2}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{3\times 2}{\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}-\frac{3\times 2\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$2\sqrt{2}-\frac{3\times 2\sqrt{2}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 2. Az eredmény 6.

$$2\sqrt{2}-\frac{6\sqrt{2}}{2}$$

Elosztjuk a(z) 6\sqrt{2} értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 3\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Összevonjuk a következőket: 2\sqrt{2} és -3\sqrt{2}. Az eredmény -\sqrt{2}.

$$-\sqrt{2}$$