Ugrás a tartalomra
Megoldás a(z) x változóra (complex solution)
Tick mark Image
Grafikon

Hasonló feladatok a webes keresésből

Megosztás

\frac{1}{\frac{x}{x\left(x+10\right)}-\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}}=720
Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x+10 és x legkisebb közös többszöröse x\left(x+10\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{x+10} és \frac{x}{x}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{x} és \frac{x+10}{x+10}.
\frac{1}{\frac{x-\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}}=720
Mivel \frac{x}{x\left(x+10\right)} és \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.
\frac{1}{\frac{x-x-10}{x\left(x+10\right)}}=720
Elvégezzük a képletben (x-\left(x+10\right)) szereplő szorzásokat.
\frac{1}{\frac{-10}{x\left(x+10\right)}}=720
Összevonjuk a kifejezésben (x-x-10) szereplő egynemű tagokat.
\frac{x\left(x+10\right)}{-10}=720
A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -10,0. Nincs definiálva a nullával való osztás. 1 elosztása a következővel: \frac{-10}{x\left(x+10\right)}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 1 értéket megszorozzuk a(z) \frac{-10}{x\left(x+10\right)} reciprokával.
\frac{x^{2}+10x}{-10}=720
A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x és x+10.
-\frac{1}{10}x^{2}-x=720
Elosztjuk a kifejezés (x^{2}+10x) minden tagját a(z) -10 értékkel. Az eredmény -\frac{1}{10}x^{2}-x.
-\frac{1}{10}x^{2}-x-720=0
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 720.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-\frac{1}{10}\right)\left(-720\right)}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}
Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -\frac{1}{10} értéket a-ba, a(z) -1 értéket b-be és a(z) -720 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{2}{5}\left(-720\right)}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}
Összeszorozzuk a következőket: -4 és -\frac{1}{10}.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-288}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}
Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{5} és -720.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-287}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}
Összeadjuk a következőket: 1 és -288.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{287}i}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}
Négyzetgyököt vonunk a következőből: -287.
x=\frac{1±\sqrt{287}i}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}
-1 ellentettje 1.
x=\frac{1±\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}}
Összeszorozzuk a következőket: 2 és -\frac{1}{10}.
x=\frac{1+\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{1±\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 1 és i\sqrt{287}.
x=-5\sqrt{287}i-5
1+i\sqrt{287} elosztása a következővel: -\frac{1}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 1+i\sqrt{287} értéket megszorozzuk a(z) -\frac{1}{5} reciprokával.
x=\frac{-\sqrt{287}i+1}{-\frac{1}{5}}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{1±\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}}). ± előjele negatív. i\sqrt{287} kivonása a következőből: 1.
x=-5+5\sqrt{287}i
1-i\sqrt{287} elosztása a következővel: -\frac{1}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 1-i\sqrt{287} értéket megszorozzuk a(z) -\frac{1}{5} reciprokával.
x=-5\sqrt{287}i-5 x=-5+5\sqrt{287}i
Megoldottuk az egyenletet.
\frac{1}{\frac{x}{x\left(x+10\right)}-\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}}=720
Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x+10 és x legkisebb közös többszöröse x\left(x+10\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{x+10} és \frac{x}{x}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{x} és \frac{x+10}{x+10}.
\frac{1}{\frac{x-\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}}=720
Mivel \frac{x}{x\left(x+10\right)} és \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.
\frac{1}{\frac{x-x-10}{x\left(x+10\right)}}=720
Elvégezzük a képletben (x-\left(x+10\right)) szereplő szorzásokat.
\frac{1}{\frac{-10}{x\left(x+10\right)}}=720
Összevonjuk a kifejezésben (x-x-10) szereplő egynemű tagokat.
\frac{x\left(x+10\right)}{-10}=720
A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -10,0. Nincs definiálva a nullával való osztás. 1 elosztása a következővel: \frac{-10}{x\left(x+10\right)}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 1 értéket megszorozzuk a(z) \frac{-10}{x\left(x+10\right)} reciprokával.
\frac{x^{2}+10x}{-10}=720
A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x és x+10.
-\frac{1}{10}x^{2}-x=720
Elosztjuk a kifejezés (x^{2}+10x) minden tagját a(z) -10 értékkel. Az eredmény -\frac{1}{10}x^{2}-x.
\frac{-\frac{1}{10}x^{2}-x}{-\frac{1}{10}}=\frac{720}{-\frac{1}{10}}
Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: -10.
x^{2}+\left(-\frac{1}{-\frac{1}{10}}\right)x=\frac{720}{-\frac{1}{10}}
A(z) -\frac{1}{10} értékkel való osztás eltünteti a(z) -\frac{1}{10} értékkel való szorzást.
x^{2}+10x=\frac{720}{-\frac{1}{10}}
-1 elosztása a következővel: -\frac{1}{10}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) -1 értéket megszorozzuk a(z) -\frac{1}{10} reciprokával.
x^{2}+10x=-7200
720 elosztása a következővel: -\frac{1}{10}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 720 értéket megszorozzuk a(z) -\frac{1}{10} reciprokával.
x^{2}+10x+5^{2}=-7200+5^{2}
Elosztjuk a(z) 10 értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye 5. Ezután hozzáadjuk 5 négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.
x^{2}+10x+25=-7200+25
Négyzetre emeljük a következőt: 5.
x^{2}+10x+25=-7175
Összeadjuk a következőket: -7200 és 25.
\left(x+5\right)^{2}=-7175
Tényezőkre x^{2}+10x+25. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.
\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{-7175}
Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.
x+5=5\sqrt{287}i x+5=-5\sqrt{287}i
Egyszerűsítünk.
x=-5+5\sqrt{287}i x=-5\sqrt{287}i-5
Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: 5.