-7/2-sqrt{15} megoldása

$$\frac{ -7 }{ 2- \sqrt{ 15 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{7\left(\sqrt{15}+2\right)}{11}\approx 3,737353038$$

A megoldás lépései

Gyöktelenítjük a tört (\frac{-7}{2-\sqrt{15}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: 2+\sqrt{15}.

$$\frac{-7\left(2+\sqrt{15}\right)}{\left(2-\sqrt{15}\right)\left(2+\sqrt{15}\right)}$$

Vegyük a következőt: \left(2-\sqrt{15}\right)\left(2+\sqrt{15}\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-7\left(2+\sqrt{15}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 2. Négyzetre emeljük a következőt: \sqrt{15}.

$$\frac{-7\left(2+\sqrt{15}\right)}{4-15}$$

Kivonjuk a(z) 15 értékből a(z) 4 értéket. Az eredmény -11.

$$\frac{-7\left(2+\sqrt{15}\right)}{-11}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -7 és 2+\sqrt{15}.

$$\frac{-14-7\sqrt{15}}{-11}$$