frac{-2sqrt{x-4}}{-2}=x-4/-2 megoldása

$$\frac{ -2 \sqrt{ x-4 } }{ -2 } = \frac{ x-4 }{ -2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=4$$

A megoldás lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: -2.

$$-2\sqrt{x-4}=x-4$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.

$$-2\sqrt{x-4}-x=-4$$

Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: -x.

$$-2\sqrt{x-4}=-4+x$$

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$\left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) -2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$4\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{x-4} érték 2. hatványát. Az eredmény x-4.

$$4\left(x-4\right)=\left(-4+x\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 4 és x-4.

$$4x-16=\left(-4+x\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(-4+x\right)^{2}).

$$4x-16=16-8x+x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 8x.

$$4x-16+8x=16+x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4x és 8x. Az eredmény 12x.

$$12x-16=16+x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$12x-16-x^{2}=16$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 16.

$$12x-16-x^{2}-16=0$$

Kivonjuk a(z) 16 értékből a(z) -16 értéket. Az eredmény -32.

$$12x-32-x^{2}=0$$

Átrendezzük a polinomot, kanonikus formára hozva azt. A tagokat sorba rendezzük a legnagyobb kitevőjűtől a legkisebb kitevőjűig.

$$-x^{2}+12x-32=0$$

Az egyenlet megoldásához csoportosítással tényezőkre bontjuk az egyenlőségjeltől balra lévő kifejezést úgy, hogy először átírjuk -x^{2}+ax+bx-32 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=12 ab=-\left(-32\right)=32$$

Mivel ab pozitív, a és b azonos aláírására. Mivel a+b pozitív, a és b egyaránt pozitív. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata 32.

$$1,32 2,16 4,8$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

A megoldás az a pár, amelynek összege 12.

$$a=8 b=4$$

Átírjuk az értéket (-x^{2}+12x-32) \left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right) alakban.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right)$$

A -x a második csoportban lévő első és 4 faktort.

$$-x\left(x-8\right)+4\left(x-8\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) x-8 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(x-8\right)\left(-x+4\right)$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x-8=0 és a -x+4=0.

$$x=8 x=4$$

Behelyettesítjük a(z) 8 értéket x helyére a(z) \frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2} egyenletben.

$$\frac{-2\sqrt{8-4}}{-2}=\frac{8-4}{-2}$$

Egyszerűsítünk. Az x=8 értéke nem felel meg az egyenletbe, mert a bal és a jobb oldali két oldal az egyenletjel.

$$2=-2$$

Behelyettesítjük a(z) 4 értéket x helyére a(z) \frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2} egyenletben.

$$\frac{-2\sqrt{4-4}}{-2}=\frac{4-4}{-2}$$

Egyszerűsítünk. A(z) x=4 érték kielégíti az egyenletet.

$$0=0$$

A(z) -2\sqrt{x-4}=x-4 egyenletnek egyedi megoldása van.

$$x=4$$