Ugrás a tartalomra
Megoldás a(z) x változóra
Tick mark Image
Grafikon

Hasonló feladatok a webes keresésből

Megosztás

-2\sqrt{x-4}=x-4
Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: -2.
-2\sqrt{x-4}-x=-4
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.
-2\sqrt{x-4}=-4+x
Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: -x.
\left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}
Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.
\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}
Kifejtjük a következőt: \left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2}.
4\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}
Kiszámoljuk a(z) -2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.
4\left(x-4\right)=\left(-4+x\right)^{2}
Kiszámoljuk a(z) \sqrt{x-4} érték 2. hatványát. Az eredmény x-4.
4x-16=\left(-4+x\right)^{2}
A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 4 és x-4.
4x-16=16-8x+x^{2}
Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(-4+x\right)^{2}).
4x-16+8x=16+x^{2}
Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 8x.
12x-16=16+x^{2}
Összevonjuk a következőket: 4x és 8x. Az eredmény 12x.
12x-16-x^{2}=16
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.
12x-16-x^{2}-16=0
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 16.
12x-32-x^{2}=0
Kivonjuk a(z) 16 értékből a(z) -16 értéket. Az eredmény -32.
-x^{2}+12x-32=0
Átrendezzük a polinomot, kanonikus formára hozva azt. A tagokat sorba rendezzük a legnagyobb kitevőjűtől a legkisebb kitevőjűig.
a+b=12 ab=-\left(-32\right)=32
Az egyenlet megoldásához csoportosítással tényezőkre bontjuk az egyenlőségjeltől balra lévő kifejezést úgy, hogy először átírjuk -x^{2}+ax+bx-32 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.
1,32 2,16 4,8
Mivel ab pozitív, a és b azonos aláírására. Mivel a+b pozitív, a és b egyaránt pozitív. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata 32.
1+32=33 2+16=18 4+8=12
Kiszámítjuk az egyes párok összegét.
a=8 b=4
A megoldás az a pár, amelynek összege 12.
\left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right)
Átírjuk az értéket (-x^{2}+12x-32) \left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right) alakban.
-x\left(x-8\right)+4\left(x-8\right)
A -x a második csoportban lévő első és 4 faktort.
\left(x-8\right)\left(-x+4\right)
A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) x-8 általános kifejezést a zárójelből.
x=8 x=4
Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x-8=0 és a -x+4=0.
\frac{-2\sqrt{8-4}}{-2}=\frac{8-4}{-2}
Behelyettesítjük a(z) 8 értéket x helyére a(z) \frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2} egyenletben.
2=-2
Egyszerűsítünk. Az x=8 értéke nem felel meg az egyenletbe, mert a bal és a jobb oldali két oldal az egyenletjel.
\frac{-2\sqrt{4-4}}{-2}=\frac{4-4}{-2}
Behelyettesítjük a(z) 4 értéket x helyére a(z) \frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2} egyenletben.
0=0
Egyszerűsítünk. A(z) x=4 érték kielégíti az egyenletet.
x=4
A(z) -2\sqrt{x-4}=x-4 egyenletnek egyedi megoldása van.